山东省2015年高考数学(文科)模拟冲刺卷(一)

出处:老师板报网 时间:2023-02-21

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绝密★启用前试卷类型A一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则()A.B.或C.D.2.已知向量,,,则“”是“”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,样本重量均在内,其分组为,,,则样本重量落在内的频数为()A.B.C.D.4.双曲线的渐近线方程为()O5101520频率组距重量0.060.1A.B.C.D.5.执行右图所示的程序框图,则输出的结果是()A.B.C.D.6.函数图象的一条对称轴方程可以为()A.B.C.D.7.函数22)(3xxfx在区间内的零点个数是()A.B.C.D.8.已知实数满足约束条件,则的最小值是()A.B.C.D.9.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则能得出的是()A.,,B.,,C.,,D.,,20?S开始1S是否2SSk2kk输出结束1k10.在实数集中定义一种运算“”,对任意,为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意,;(2)对任意,.则函数的最小值为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.复数(其中为虚数单位)的虚部为;12.从等腰直角的底边上任取一点,则为锐角三角形的概率为;13.直线被圆截得的弦长为;14.如图所示是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为;15.已知函数,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,,求的面积.俯视图左视图主视图222217.(本小题满分12分)某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)款手机款手机款手机经济型豪华型已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(Ⅰ)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(Ⅱ)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.18.(本小题满分12分)如图几何体中,四边形为矩形,,,,,为的中点,为线段上的一点,且.(Ⅰ)证明:面;(Ⅱ)证明:面面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.CABDEFGM19.(本小题满分12分)已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求的取值范围.20.(本小题满分13分)已知椭圆与的离心率相等.直线与曲线交于两点(在的左侧),与曲线交于两点(在的左侧),为坐标原点,.(Ⅰ)当=,时,求椭圆的方程;(Ⅱ)若,且和相似,求的值.21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点的切线方程;(Ⅱ)对一切,0x,恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)当时,试讨论在内的极值点的个数.
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